https://packagist.org パッケージは、"ベンダー名/プロジェクト名" (例：foo/bar) のような形式になっているのでですが、この左側の「ベンダー名」を取得するにはどうすればよいか？

答え：特別な手続きは必要ない。誰でも任意のベンダー名を使える

自作ライブラリのcomposer.jsonの中で、

composer.json

{
  "name": "foo/bar"
}

とすれば、そのままpackagistに登録できます。
なんとフリーダムな！

試してみた

試しにacme/nullというパッケージを登録してみました。

やったことは、下記のようなcomposer.jsonファイル1個があるだけのGithubレポジトリを作成して、

composer.json

{
  "name": "acme/null"
}

packagistに登録してみたら、さくっと登録できてしまいましたw

例えば何かすごいWAF(Web Application Framework)を作ったとして、プロダクト名を"pochi"とします。

このとき、packagistにpochi/pochiというパッケージ名で登録しておけば、後で内部のクラス群を別コンポーネントとして切り出したくなったときに

みたいに"pochi"ベンダー名の下にまとめることができ、見た目がすっきりします。