TL;DR

4.0 beta 版のPackageControl をDLしてきて既存のものとリプレイスすると解決します

経緯

Macを新しいマシンに移行するときにIntel→AppleSilliconに変更したときにSublimeText のPackage Install が動かなくなっていました。

日本語記事が全くなく、Sublime のForumを見たところ、海外ニキも同様の現象で苦しんでいたので解決方法を日本語で解説します。

手順としては以下の通りです

Github のRelease ページにある Package Control.sublime-package をDLします
SublimeText4 を起動します.
Menu→Settings→Browse Packeges... を選択します
Finder が開くので Packeges→Userの中にある Package Control.sublime-package を削除し、先ほどDLした Package.Control.sublime-package を配置します
DLしてきたファイル名が Package.Control.sublime-package とPackage とControlの間に . があるので、それを半角スペースに置換して Package Control.sublime-package というファイル名に変えます
SublimeText4 を再起動します

こちらの方法を実行したところ、install package が使えるようになりました