【Python】PuLPを用いた最適化

PuLPの概要とサンプルコードの実行

PuLPの概要

PuLPはPythonで実装された混合整数線形計画問題(MILP; Mixed Integer Linear Programming)などを解くにあたって用いられるライブラリです。

PuLPのインストール

下記のコマンドを実行することでPyPIからPuLPをダウンロードすることができます。

$  pip install PuLP

PuLPのサンプルコードの実行

PuLPのインストール確認にあたって下記のコードを実行します。

from pulp import *


x = LpVariable("x", 0, 3)
y = LpVariable("y", cat="Binary")


prob = LpProblem("myProblem", LpMinimize)
prob += x + y <= 2
prob += -4*x + y


status = prob.solve()
status = prob.solve(GLPK(msg = 0))

print(LpStatus[status])
print(value(x))

・実行結果

Result - Optimal solution found

Objective value:                -8.00000000
Enumerated nodes:               0
Total iterations:               0
Time (CPU seconds):             0.00
Time (Wallclock seconds):       0.00

Option for printingOptions changed from normal to all
Total time (CPU seconds):       0.00   (Wallclock seconds):       0.00

Optimal
2.0

上記の問題では下記のような最適化問題について解いています。

\begin{align}
\mathrm{Objective} \quad &: -4x+y \quad \longrightarrow \quad \mathrm{Minimize} \\
\mathrm{Constraint} \quad &: x+y \leq 2, \, 0 \leq x \leq 3
\end{align}

この問題の最適解はx=2,y=0のとき-4x+y=-8であるので、最適な結果の出力が得られていることが確認できます。