Xen仮想化環境下におけるCentOS 6.8で、CPUがハードウェアでAVXサポートまたはAESサポートを持っている場合、nss を使っているHTTPS通信（SSL/TLS）で不具合が出るようで、
$ curl https://www.google.com/
不正な命令です
と出る。うちの場合、
$ cat /proc/cpuinfo
processor : 0
vendor_id : GenuineIntel
cpu family : 6
model : 45
model name : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2420 0 @ 1.90GHz
stepping : 7
microcode : 1805
cpu MHz : 1900.085
cache size : 15360 KB
physical id : 4
siblings : 1
core id : 0
cpu cores : 1
apicid : 4
initial apicid : 4
fpu : yes
fpu_exception : yes
cpuid level : 13
wp : yes
flags : fpu de tsc msr pae cx8 sep cmov pat clflush mmx fxsr sse sse2 ss ht syscall nx lm constant_tsc rep_good unfair_spinlock pni pclmulqdq ssse3 cx16 sse4_1 sse4_2 popcnt tsc_deadline_timer aes hypervisor lahf_lm ida arat pln pts dtherm
となっていたので、確かに、AESフラグが点いてる。
最近更新され、CentOS 6.8ではデフォルトでインストールされる nss のパッケージはこんな感じ。
nss-3.21.0-8.el6.x86_64.rpm 2016-05-12 19:50 859K
nss-sysinit-3.21.0-8.el6.x86_64.rpm 2016-05-12 19:47 47K
nss-tools-3.21.0-8.el6.x86_64.rpm 2016-05-12 19:46 437K
nss-util-3.21.0-2.el6.x86_64.rpm 2016-05-12 19:47 67K
対策
CentOSのバグトラッカー
にありますが、
環境変数を設定し、 export NSS_DISABLE_HW_AES=1 export NSS_DISABLE_HW_GCM=1 で回避できるのですが、環境変数を読まないところで curl を使われていたりするとつらいので、 nss を一時的にダウングレードしておくとよいです。
cd ~/
export NSS_DISABLE_HW_AES=1
export NSS_DISABLE_HW_GCM=1
mkdir RPM-Downgrade; cd RPM-Downgrade
curl -LO http://vault.centos.org/6.7/updates/x86_64/Packages/nss-3.21.0-0.3.el6_7.x86_64.rpm
curl -LO http://vault.centos.org/6.7/updates/x86_64/Packages/nss-sysinit-3.21.0-0.3.el6_7.x86_64.rpm
curl -LO http://vault.centos.org/6.7/updates/x86_64/Packages/nss-tools-3.21.0-0.3.el6_7.x86_64.rpm
curl -LO http://vault.centos.org/6.7/updates/x86_64/Packages/nss-util-3.21.0-0.3.el6_7.x86_64.rpm
yum -y --skip-broken downgrade ./*.rpm
unset NSS_DISABLE_HW_AES
unset NSS_DISABLE_HW_GCM
cd ~/
（2016.6.9追記） WordPressもダッシュボードのwp-admin/themes.phpあたりで子プロセスでHTTPS通信で引っ張ってきているらしく、エラーログに[notice] child pid 17950 exit signal Illegal instruction (4)が乗り死ぬ。空応答なので割と辛い。
（2016.7.24追記）
RedHat ELのほうでは2016/07/12、CentOSのほうでは日本時間で2016/07/13に修正が出ていました。
nss-softokn bug fix update - Red Hat Customer Portal
[CentOS-announce] CEBA-2016:1397 CentOS 6 nss-softokn BugFix Update
上記アップデートにより、特定環境下での nss の動作不良は修正されているため、現時点では、普通に
yum update nss*
にて正常に動作します。