統計学入門(東京大学出版会)第三章 メモ

・相関はX・yの相互関係を表し、回帰はXからyが決定される様子や程度をあらわす。
・２つのデータ間の関係を見るとき、それぞれのデータがともに量的データであるなら散布図を書けばよいが、どちらか一方又は両方質的データの場合は分割表を用いる。また、量的データであったも、適当に階級分けをすれば、分割表が完成する。これを相関表と呼ぶ。相関表はデータの大きさが大きくて散布図にした時に同じ位置に大量の点が重なる場合に有効な方法である。
・一般的に相関係数と呼ぶときはピアソンの積率相関係数を示す。相関係数は相関の程度を示すには便利であるが、散布図を書いて確かめないと誤解を生む。(p48図を参考)
・因果関係があるにもかかわらず相関係数が０になることもある。相関と因果は異なる。
・見かけ上の相関・疑似相関が疑わしい場合には偏相関係数を用いる。
・積率相関係数はデータがともに量的変数である場合に用いられるが、質的データが混ざっている場合にはつかえない。
かわりに順位相関係数を使う。スピアマンの順位相関係数かケンドールの順位相関係数のどちらかが使われる。
また、簡約統計数値表をみるとどの程度から相関があると判断できるかの数表が書かれている。
・決定係数とは独立変数Xが従属変数yを決定する強弱の度合いを表している。そして相関係数の２乗である。