v-paginationにページURLのクエリパラメータを取得してページ更新後もページ数を指定して表示させる

<v-pagination
  v-model="page"
  circle
  :length="pageLength"
  :total-visible="7"
  @input="executePageFeed"
></v-pagination>

data() {
  return {
    /**
     * ページャー
     */
    page: 1,
  }
}

async mounted() {
  /**
   ページ数をセット
   */
  await this.setPage()
},

methods: {
  setPage() {
    this.page = Number(this.$route.query.page) || 1
  }
}

参考：

v-pagination

Nuxt.jsでURLののクエリパラメータを取得する方法

Nuxt.jsのライフサイクルを知っておく