現在インターンでGitHub上の開発に参加させてもらっています。
開発の過程でローカルブランチをプッシュしてプルリクエストを出したときによくコンフリクトしてしまうのでその修正の仕方を２通り先輩に教わりました。
忘れないうちに備忘録としてまとめておこうと思います。
また、筆者はWindowsを使っているので、Windowsの言葉で書きます。
方法１：（基本）ローカルで修正する
手順１
git fetch
まず前提として、コマンドプロンプトで作業ディレクトリ上にいるとします。（普通はすでにいる）
そこでgit fetchを行うことでリモートの状態を取得します。
手順２
git merge origin/（マージしたいリモートブランチの名前）
これにより、現在のブランチとマージしたいリモートブランチの状態のローカルでのマージを試みます。
コンフリクトが起きていたらコマンドプロンプト上にそのように表示されます。
とくに、どのファイルがコンフリクトを起こしているのかを書いてくれているので確認。
手順３
エディタで修正
コンフリクトが起きているとgitがどこがどのようにコンフリクトしているのかをファイルに書き込んでくれているので、「自分のブランチ」と「リモートのブランチ」の違いを比べて
・どちらかを削除
・両方残す
・いいとこどりする
のどれを行うべきかを見比べ、リモートブランチと同じ所に関して違うコードを書いていない状態にする。
手順４
もう一度push
これでコンフリクトが解消しているはず！
方法２：（方法１に慣れたら）GitHub上で修正する
実は方法１の中身自体はすべてGitHub上で行えます。
ただ、基本は方法１なのでgitの基本が身につくまでは方法１でやって、方法２は方法１と同じことをGitHub上からやっているんだということを理解した上で使うべきとアドバイスをいただきました。
手順１
GitHub上のプルリクエストを確認する
GitHub上にあるプルリク一覧の画面に行き、自分が出したプルリクを確認。
手順２
コンフリクトを修正
コンフリクトが起きていたら修正画面に行けるので、その画面で修正。（ブラウザ上でGitHubがエディタとして動いてくれる！）
これでOK!