公式
$P = N *\alpha C V^2 f$
$N:$ゲートの数。例えば1億個のCMOSゲートが1チップの中にあると考えればよいです。
$\alpha:$活性化率。すべてのインバータはクロックのたびにon-offをしているわけではない。よって実際には活性化率分少ない消費電力となります。
$C:$静電容量。例えば、ゲートが3入力(下図のイメージ)で、各入力容量が$5fF$で、出力容量が$8fF$だとします。それぞれのキャパシタにおいて電力が消費されるので$Ctotal = 3Cin+Cout = 3*5f + 8f$
$V:$電源電圧
$f:$周波数。消費電力は、1秒間の消費エネルギーなので、上記の$\alpha CV(J)$が1秒間にf回行われます。
例題
1億ゲートのVLSIについて、各ゲートが3入力ゲート、入力容量$5fF$、出力容量$8fF$である。活性化率がすべてのゲートで$\alpha =0.1$、動作周波数が$1000MHz$、電源電圧が$0.9V$とするときの消費電力を求めよ。
[解答]
$P=1億*0.1 *(3 *5f + 8f) * 0.9^2 = 186W$