ハノイの塔に再帰で挑む

こんばんは。
いつも応援、有難うございます。

有識者の皆様の見解を色々と拝見しましたが、
なかなか難しかったです。
多分自分の理解能力の問題なので、しょうがない。

まずはやってみましょう。
2 個の円盤を左端から、右端に移動させてみます。
ここで、右端、中央、左端の表現が微妙なので、
数字を割り振ります。
左端:1 , 中央:2 , 右端:3 とします。

しれっと書きましたが、
右図に動かした円盤と何処から何処に
動かしたか、補足しています。

前回の記事にある階乗を再帰で攻略しましたが
流用出来ないでしょうか？ちょっと眺めてみましょう。

cure.py

def test(n:int=3):
    if n>1:
        return n * test(n-1)
    else:
        return 1

やりたい事としては。。

2枚の円盤を 1 から 3 へ移動したいのですが、
1番の円盤を 1 から 2 へ移動させてから、
2番の円盤を 1 から 3 へ移動させて、
1番の円盤を 2 から 3 へ移動させます。

枚、番を n として共通にして、
x から y に移動させてみましょう。
繰り返しになりますが、以下イメージです。

2枚(n)の円盤を 1(x) から 3(y) へ移動したいのですが、
1番(n)の円盤を 1(x) から 2(y) へ移動させてから、
2番(n)の円盤を 1(x) から 3(y) へ移動させて、
1番(n)の円盤を 2(x) から 3(y) へ移動させます。

よって、def test(n , x , y) で始めたら良さそうです。

2枚(n)の円盤を 1(x) から 3(y) へ移動したいのですが、=> def test(n , x , y): 
1番(n)の円盤を 1(x) から 2(y) へ移動させてから、
2番(n)の円盤を 1(x) から 3(y) へ移動させて、
1番(n)の円盤を 2(x) から 3(y) へ移動させます。

次です。
test(2,1,3) から start したら、次は
test(1,1,2) を渡す構成にする必要があります。
test(1,1,?)
最後の ? はどうやって作りましょうか。
各軸をナンバリングしたのを思い出してください。
1 + 2 + 3 = 6 なので、6-x-y とすれば ? を表現できます。

2枚(n)の円盤を 1(x) から 3(y) へ移動したいのですが、=> def test(n , x , y): 
1番(n)の円盤を 1(x) から 2(y) へ移動させてから、　　=>     test(n-1,x ,6-x-y)
2番(n)の円盤を 1(x) から 3(y) へ移動させて、
1番(n)の円盤を 2(x) から 3(y) へ移動させます。

上記のままだと n == 0 の状態が発生します。
0 枚の円盤? 0 番の円盤? ちょっと破綻しそうなので、
if 文で条件を付けましょう。n>1 とすれば、
n==0 の条件を回避できます。

2枚(n)の円盤を 1(x) から 3(y) へ移動したいのですが、=> def test(n , x , y): 
1番(n)の円盤を 1(x) から 2(y) へ移動させてから、　　=> 　　if n>1:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    test(n-1,x ,6-x-y)

2番(n)の円盤を 1(x) から 3(y) へ移動させて、
1番(n)の円盤を 2(x) から 3(y) へ移動させます。

test(1,1,2) で代入して考えると、前述の構成だと
if n > 1 にはハマらないので pass.
その段階で "1番(n)の円盤を 1(x) から 2(y) へ移動" とprint を使って表示出来れば OK です。

2枚(n)の円盤を 1(x) から 3(y) へ移動したいのですが、=> def test(n , x , y): 
1番(n)の円盤を 1(x) から 2(y) へ移動させてから、　　=> 　　if n>1:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　        test(n-1,x ,6-x-y)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      print(f"{n}を{x}=>{y}へ")
2番(n)の円盤を 1(x) から 3(y) へ移動させて、
1番(n)の円盤を 2(x) から 3(y) へ移動させます。

ちょっと説明が難しいのですが、
test(1,1,2) は print(f"{1}を{1}=>{2}へ") とイコールになります。
それを抜けると、test(2,1,3) の時の print(f"{2}を{1}=>{3}へ") に
自動的につながります。
最後の "1番(n)の円盤を 2(x) から 3(y) へ移動" はどうしましょうか。
私はこんな風にしてみました。

test.py

def test(n,x,y):
    if n>1:
        test(n-1,x,6-x-y)
    print(f"{n}を{x}=>{y}へ")
    if n>1:
        test(n-1,6-x-y,y)

うーん、解説するかは考え中です(笑)。