ABC138 C - Alchemist から学んだ

分からないので回答を見た。

なるほど。

悪かったところ。
以下のように考えていた。

bad_image.py

#  〇
#  /\
# 〇 〇
# /\ /\
#〇〇〇〇

下の階層から上に行くにしたがって割る係数が大きくなる。
だから、小さい値に係数が集中するツリーを考える必要があった。
つまり、以下のツリーが最適

good_image.py

#   〇  
#   /\
#  〇 \
#  /\  \
# 〇 \  \
# / \ \  \
#〇 〇 〇 〇
#↑コレ

以上のように考えると、
1/2 が掛けられる回数が左から昇順となっていることが分かる
よって与えられた配列をソートしておけば、配列中、比較的大きい値には 1/2 が掛ける回数は最小になる。
なるほど。勉強になりました。

abc138c.py

N = int(input())
V = list(map(int,input().split()))

V.sort()
ans = 0
for i in range(N):
    if i == 0:
        ans = V[0]
    else:
        ans = (ans+V[i])/2

print(ans)

あともう一つ。
演算に /2 を使ったことだ。
割り算の回数が 50程度の場合は -5 乗 程度の誤差は
問題にはならないということだ。