ビューモード = コンテンツの閲覧画面で表示するフィールドの設定のことです(Viewsとは無関係)
entity_display.repository
というサービスを利用することで取得することができます。
全てのエンティティタイプのビューモードの情報を取得する
\Drupal::service('entity_display.repository')->getAllViewModes()
特定のビューモードの情報を取得する
\Drupal::service('entity_display.repository')->getViewModes('node')
特定のバンドルの全てのビューモードのIDとラベルを取得する
$view_modes = \Drupal::service('entity_display.repository')->getViewModeOptionsByBundle('node', 'page');
特定のビューモードのオブジェクトを取得する
\Drupal::service('entity_display.repository')->getViewDisplay('node', 'article', 'teaser');