Haskell ラムダ 超入門の解答例です。
階乗
【問1】次に示す関数factをラムダ式とcase～ofで書き換えてください。
fact = \n -> case n of
0 -> 1
_ | n > 0 -> n * fact (n - 1)
main = do
print $ fact 5
実行結果
120
複数の引数
【問2】次に示す関数addをラムダ式で書き換えてください。
add :: Int -> Int -> Int
add = \x -> \y -> x + y
main = do
print $ add 2 3
実行結果
5
無名関数
【問3】次に示す関数addを定義せずに、呼び出し側で無名関数にインライン展開してください。
main = do
print $ (\x y -> x + y) 2 3
実行結果
5
高階関数
引数
【問4】次に示す関数fとaddを定義せずに、呼び出し側で無名関数にインライン展開してください。
main = do
print $ (\g -> g 1 2) $ \x y -> x + y
実行結果
3
戻り値
【問5】次に示す関数addを定義せずに、呼び出し側で無名関数にインライン展開してください。
main = do
print $ (\x -> \y -> x + y) 1 2
実行結果
3
カリー化
【問6】次に示す関数combineを、引数1つずつに分割してネストさせたラムダ式で書き換えてください。
combine = \a -> \b -> \c -> a:b:[c]
main = do
let a = combine 1
b = a 2
c = b 3
print c
print $ combine 'a' 'b' 'c'
実行結果
[1,2,3]
"abc"
部分適用
【問7】次のコードから関数doubleを除去してください。ラムダ式は使わないでください。
f xs g = [g x | x <- xs]
main = do
print $ f [1..5] $ (*) 2
実行結果
[2,4,6,8,10]
演算子
【問8】次のコードからラムダ式を排除してください。
f1 g = g 1
f2 g = g 2 3
main = do
print $ f1 $ subtract 3
print $ f1 (3 -)
print $ f2 (+)
実行結果
-2
2
5
再実装
再帰
【問9】map, filter, flip, foldl, foldrを再帰で再実装してください。関数名には'を付けてください。
map' _ [] = []
map' f (x:xs) = f x : map' f xs
filter' _ [] = []
filter' f (x:xs)
| f x = x : filter' f xs
| otherwise = filter' f xs
flip' f x y = f y x
foldl' _ v [] = v
foldl' f v (x:xs) = foldl' f (f v x) xs
foldr' _ v [] = v
foldr' f v (x:xs) = f x $ foldr' f v xs
main = do
print $ map' (* 2) [1..5]
print $ filter' (< 5) [1..9]
print $ flip' map' [1..5] (* 2)
print $ foldl' (+) 0 [1..100]
print $ foldl' (-) 0 [1..5]
print $ foldr' (-) 0 [1..5]
実行結果
[2,4,6,8,10]
[1,2,3,4]
[2,4,6,8,10]
5050
-15
3
foldl
【問10】foldlでreverseとmaximumとminimumを再実装してください。関数名には'を付けてください。
reverse' = foldl (flip (:)) []
maximum' (x:xs) = foldl max x xs
minimum' (x:xs) = foldl min x xs
main = do
let src = [-5..5]
print $ reverse' src
print $ maximum' src
print $ minimum' src
実行結果
[5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5]
5
-5
クイックソート
【問11】次に示す関数qsortをfilterで書き替えてください。
qsort [] = []
qsort (n:xs) = qsort lt ++ [n] ++ qsort gteq
where
lt = filter (< n) xs
gteq = filter (>= n) xs
main = do
print $ qsort [4, 6, 9, 8, 3, 5, 1, 7, 2]
実行結果
[1,2,3,4,5,6,7,8,9]
バブル
【問12】次に示す関数bswapをfoldrで書き替えてください。
bswap = foldr (\x xs -> case xs of
[] -> [x]
(y:ys) | x > y -> y:x:ys
| otherwise -> x:y:ys) []
main = do
print $ bswap [4, 3, 1, 5, 2]
実行結果
[1,4,3,2,5]
フィボナッチ数
【問13】Yコンビネータを使って10番目のフィボナッチ数を計算してください。
y f = f (y f)
main = do
print $ flip y 10 $
\fib n -> case n of
0 -> 0
1 -> 1
n | n > 1 -> fib (n - 2) + fib (n - 1)
実行結果
55