NG版

test
    .Where(o => o.Contains("Hello"))
    .Select(o => o.ToString())

上記のようにContains()で絞り込もうとしたら以下のようになった。

prog.cs(17,20): error CS1929: Type object' does not contain a member Contains' and the best extension method overload System.Linq.ParallelEnumerable.Contains<string>(this System.Linq.ParallelQuery<string>, string)' requires an instance of type System.Linq.ParallelQuery'

OK版 (注意点あり)

using System;
using System.Linq;

public class Test
{
	public static void Main()
	{
		object[] test = new object[5];
		test[0] = "Hello,Ken";
		test[1] = 3.1415;
		test[2] = "Hello,Taro";
		test[3] = "Hi,Yoko";
		test[4] = 27182;
		
		var hellos = 
		  test
			.Where(o => o != null)
			.Select(o => o.ToString())
			.Where(o => o.Contains("Hello"))
			;

		foreach(var hello in hellos) {
			Console.WriteLine(hello);
		}
	}
}

結果

Success	time: 0.05 memory: 24064 signal:0
Hello,Ken
Hello,Taro

(追記)
ただし、@NetSeed さんのコメントにあるように、本来望まないものを拾ってしまう場合もあるとのこと。
NetSeedさんの方法var hellos = test.OfType<string>().Where(x => x.Contains("Hello"));を使う方がよさそう。

http://ideone.com/WOxBjD
において、

xhellos (OK版)の結果は以下

結果

Success	time: 0.05 memory: 24024 signal:0
Hello,Ken
Hello,Taro
Test+HelloClass

hellos(NetSeedさん版)の結果は以下

結果

Success	time: 0.04 memory: 24016 signal:0
Hello,Ken
Hello,Taro