equation
PyMieScatt

PyMieScatt > MieS1S2() > Equation of S1, S2

動作環境
GeForce GTX 1070 (8GB)
ASRock Z170M Pro4S [Intel Z170chipset]
Ubuntu 16.04.4 LTS desktop amd64
TensorFlow v1.7.0
cuDNN v5.1 for Linux
CUDA v8.0
Python 3.5.2
IPython 6.0.0 -- An enhanced Interactive Python.
gcc (Ubuntu 5.4.0-6ubuntu1~16.04.4) 5.4.0 20160609
GNU bash, version 4.3.48(1)-release (x86_64-pc-linux-gnu)
scipy v0.19.1
geopandas v0.3.0
MATLAB R2017b (Home Edition)
ADDA v.1.3b6
gnustep-gui-runtime v0.24.0-3.1

Reference

Equation of S1, S2

https://github.com/bsumlin/PyMieScatt/blob/master/PyMieScatt/Mie.py#L354
http://pymiescatt.readthedocs.io/en/latest/forward.html#MieS1S2

  n2 = (2*n+1)/(n*(n+1))
  S1 = np.sum(n2[0:len(an)]*(an*pin[0:len(an)]+bn*taun[0:len(bn)]))
  S2 = np.sum(n2[0:len(an)]*(an*taun[0:len(an)]+bn*pin[0:len(bn)]))

E0に対するtransverse components of the scattered electric fieldsを計算するときに登場するS1,S2は上記の通り実装されている。

これらの式はBohren and Huffman(1983)
4.4.4 Scattering Matrix
Eq. (4.74)
として掲載されている。

E_{s\theta} \sim E_0 \frac{e^{ikr}}{-ikr}cos\phi S2(cos\theta),
E_{s\phi} \sum = -E_0 \frac{e^{ikr}}{-ikr}sin\phi S1(cos\theta),

S1とS2の名前は忘れた。