PyMieScatt > Lorentz-Lorenz term | Clausius–Mossotti relation | Kramers-Kronig Relations

動作環境
GeForce GTX 1070 (8GB)
ASRock Z170M Pro4S [Intel Z170chipset]
Ubuntu 16.04 LTS desktop amd64
TensorFlow v1.2.1
cuDNN v5.1 for Linux
CUDA v8.0
Python 3.5.2
IPython 6.0.0 -- An enhanced Interactive Python.
gcc (Ubuntu 5.4.0-6ubuntu1~16.04.4) 5.4.0 20160609
GNU bash, version 4.3.48(1)-release (x86_64-pc-linux-gnu)
scipy v0.19.1
geopandas v0.3.0
MATLAB R2017b (Home Edition)
ADDA v.1.3b6
gnustep-gui-runtime v0.24.0-3.1

Numpy実装による球粒子の光散乱コードPyMieScatt関連。

Reference

Lorentz-Lorenz term

https://github.com/bsumlin/PyMieScatt/blob/master/PyMieScatt/Mie.py#L132

LL = (m**2-1)/(m**2+2) # Lorentz-Lorenz term

Bohren and Huffman (1983)
Chapter 5 Particles Small Compared with the Wavelength
p131

下記の式などで出てくる複素屈折率の分数のことをLorentz-Lorenz termと呼ぶようだ。

a_1 = -\frac{i2x^3}{3}\frac{m^2-1}{m^2+2}...(5.4)

Clausius–Mossotti relation

関連して思い出したのはClausius–Mossotti relation
Aigen Li氏が講義で紹介していた。

https://en.wikipedia.org/wiki/Clausius%E2%80%93Mossotti_relation

\frac{\epsilon_r - 1}{\epsilon_r + 2} = \frac{N\alpha}{3\epsilon_0}

複素屈折率$m$の二乗は誘電率$\epsilon$になるので、式の左の項目はLorentz-Lorenz termと呼べるのだろう。

Kramers-Kronig Relations

Aigen Li氏が講義で紹介していた。

Planetary School 2006

https://www.cps-jp.org/~pschool/pub/21coeps/SCHOOL/2006/PDF/ps06-aigen1.pdf
p15
Clausius–Mossotti relationではなく、Kramers-Kronig Relationsの方だった。

こちらは複素屈折率の実部と虚部に関連があるという式。
Kronig はクローニッヒという発音。

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