利得というのがある。電流利得、電圧利得は係数が20で、電力利得の係数は10。
覚えにくい。
http://denk.pipin.jp/riron/densi/ritoku.html
を参考に以下のように考えてみた。
覚えること(2点)
覚えておくのは以下の式と「利得は I*V で計算する」だけ。
L_B = 10 log_{10} \frac{B}{A} [dB] --- (1)
ここでL_Bは基準値Aに対するBのデシベル値
ちなみにI*Vは電力です。
電力利得
I1 * V1とI2* V2を比較するので、(1)式をそのまま使えばいい。
つまり、電力利得の係数は10。
電圧利得
I1 * V1とI2 * V2を比較する。
ただし、ここでは電圧V1とV2の比較とするため、I1, I2を変形する。
I1 = V1 / R
I2 = V2 / R
(Rは共通)
I1 * V1 = (V1 / R) * V1
I2 * V2 = (V2 / R) * V2
両者を比較すると、log_10の比較部分が2乗となるので、2がlog_10の前に出せる。
つまりは、電圧利得では係数は20となる。
電流利得
考え方は電圧利得と同じ。
I1 * V1をI1とRの式に、I2 * V2をI2のI2とRの式にする。
I1 * V1 = I1 * (I1 * R)
I2 * V2 = I2 * (I2 * R)
両者を比較すると、log_10の比較部分が2乗となるので、2がlog_10の前に出せる。
つまりは、電流利得では係数は20となる。
覚えやすさ
上記により２つのことだけ覚えればよくなった。
電流利得は20、電圧利得は20、電力利得は10、と機械的に覚えるよりは、上記のような理屈の方が自分にとっては覚えやすい。