Link > Compressed Sensing in Python by Robert Taylor

元の画像の10%などの少数の点から元画像を再現する手法としてCompressed Sensingというものがある。
Wikipedia
Sparseな値に対しては有効と言われているようだ。

その説明とPython実装がある。
Compressed Sensing in Python at pyrunner (Robert Taylor)

キーワード

• compressive sensing
• compressive sampling
• sparse sampling
• L2 norm
  • least squares fitting
  • outliers に弱い
• L1 norm
• cvxpy
• simple signal
  • Kutz
• dct()
  • Discrete cosine transform
• idct()
• axis
  • axis = 0 (MATLAB default)
    • keeps the matrix operator in front of the operand
      • dct() Y
  • axis = 1 (SciPy detault)
    • Y dct()
• numpy.kron
  • Kronecker product
• > The Kronecker-based method, although easy to implement, proves unusable for large images.
  • L-BFGS algorithm
    • its variant OWL-QN
  • libLBFGS
  • PyLBFGS

A = \phi\psi

備考

一次元の信号においてfrequency domainのsparsityを利用して、CS手法で再現している。tが小さい領域の再現がうまくいっていないようだ。

10%のサンプルからCS手法を用いて画像の再現がされている。
ある程度の再現は可能であるが、影の部分などでおかしな結果になっている。
またエッジがぼやけた結果になっているようにも思われる。

CS手法による再現結果をそのまま信用して計算に用いると失敗する場合もありそうだ。

以下の論文などでは再現結果の精度は高いように図示されている。
Fast analysis of multi-static scattering problems with compressive sensing technique