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浮動小数点

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##浮動小数点の利点##
ルールを使うことで・・・少ない情報量で非常に大きな範囲の数が表現できる。
→メモリ使用の効率化
ex 1.000000000000=1.0✖️10^12
0.000000000001=-1.0✖️10^-12

##浮動小数点の表現方法##
浮動小数点は3つの部屋に分かれる

スクリーンショット 2021-02-23 17.57.30.png

それぞれの部屋の説明は以下の通りである。

1.符号部
数値の正負を表す部分
1なら負数 0なら正数

2.指数部
指数部とはn乗を表す部分 ex. 1.0✖️10^12←この12の部分
2進数の不動小数点の場合はnに127を足した値とする。

3.仮数部
頭の1.0の表す部分
但し、整数部分が1になるまでシフト演算を行い、
整数部の1を省略して小数点第一位の値から格納する。
余った部分はゼロで埋める。

##浮動小数点の直し方##

ex 10進数0.375を2進数の浮動小数点形式に直す

STEP1 0.375を2進数へ変換。
0.375=0.011

STEP2 2進数を**1.Mという表現になるように直す
0.011=1.1✖︎2^-2乗(左へ2ビットシフト)

STEP3 変換して出した指数に**(127)10=(01111111)**を足して
仮数部のブランクに格納。

−2(上記指数部)+127=125→(01111101)となる

スクリーンショット 2021-02-23 19.15.55.png

STEP4 変換した仮数部を格納する
→変換して出てきた仮数(1.1)から整数部分を省略して
小数第一位から格納していく
余った部分は0で埋める。
スクリーンショット 2021-02-23 19.25.21.png

STEP5 符号部に該当の符号を入力して完成。
今回の場合は先頭に0を追加

##参考文献##
キタミ式基本情報技術者P58〜P66

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