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指数表現・指数表記を結果から察する

Last updated at Posted at 2014-05-28

#指数表現・指数表記って何?

PHPの書籍を読んでいると指数表記と記述されており、ウィキってみました。

指数表記(しすうひょうき)は、数の表記方法の1つ。主に非常に大きな、また非常に小さな数を表記する場合に使われる。

ここまでは分かります。

表記方法の説明になると、

m \times R^e

R は、m および e の基数であり、m は有理数、e は整数である。m を仮数部(mantissa)、e を指数部(exponent)と呼ぶ。有理数を10進数で表現することが多いので、 通常R = 10 である。

・・・私には理解できません。

#結果から意味を察する

なので結果から意味を察することにします。

echo 1E5; //表示結果は 100000 ← 1の後に0が5個
echo 1E6; //表示結果は 1000000 ← 1の後に0が6個

もう一つ試してみます。

echo 241E5; //表示結果は 24100000 ← 241の後に0が5個
echo 241E6; //表示結果は 241000000 ← 241の後に0が6個

要はEの前の数字の後に0を何個付けるかという表記方法だと思います。
もう少し具体的に書くと 241E5 の場合、241 * (10*10*10*10*10) という計算式になります。

次にウィキペディアで説明している仮数部と指数部を結果から察します。

echo 241E5; //表示結果は 24100000

上記の例だと 241仮数部:かすうぶ(mantissa) と呼び、 5指数部:しすうぶ(exponent) と呼ぶのかと思います。

ちなみに下記のように記述すると、

echo 456.3765E2;

表示結果は 45637.65 となります。
計算式は 456.3765 * (10*10) になります。

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