はじめに

Lambda+RDS=RDS Proxy(コネクションプールのため)みたいに考えてしまっていた。

しかし、RDS Proxyの「ピン留め」を考慮すると、RDS Proxyを用いることにメリットはない(no benefits)そうです。
ピン留めとは

複数のDBクライアントが安全にDB接続を共有できない場合、RDSProxyはコネクションプール内のDB接続を特定のDBクライアントに対して固定してしまいます

というもので、ピン留めの発生条件の一つにはPrepared Statementの使用があります。
Prismaは、Prepared Statementを用いているためピン留めを発生させる可能性があるということです。

じゃ、コネクションプールどうするのよ

RDS Proxyを利用しないとなると、「コネクションプールどうするの？」となりますが、実はPrismaがやってくれます。

PrismaClientは、コネクションプールを管理してくれるので、例えば

ということです。
そのためリクエストが多くなるとコネクションの上限にすぐ到達してしまう可能性があるため

Start by setting the connection_limit to 1

の通り、サーバレス環境ではプールサイズを1にするように書かれています。
その他、サーバレス環境で考慮するべきこととしては

を参照してください。
また、押さえておくべきこととしてコンテナは

ため、

$disconnect()

↑のように、disconnectする必要はない点と、アプリケーション内でPrismaClientは使い回すようにしましょう。

学んだことを置いておきます。

関数を実行する際はコンテナを作っています。必ずしもではないですが、5リクエスト=5コンテナという理屈です。
そして、Lambdaは

のどちらかでスタートする。