networkxで隣接行列からグラフを作成し描画する！

はじめに

日本語情報が見当たらなかったので，備忘録としてメモします．

環境

• Python 3.11
• numpy 1.24
• networkx 3.1

方法

import numpy as np
import networkx as nx

# 隣接行列
A = np.array([
    [0, 1, 0, 1, 1],
    [1, 0, 1, 0, 1],
    [0, 1, 0, 0, 1],
    [1, 0, 0, 0, 1],
    [1, 1, 1, 1, 0]
])

# グラフオブジェクトの生成
G = nx.Graph(A)

# 描画
nx.draw(G)

下図のような図が得られる．

Appendix

ちなみに，接続行列から直接グラフを生成する方法は存在しない．
そこで，次式を用いることで隣接行列を求めて，グラフを作成すればよい．

$$
\begin{align}
B^\top B &= D - A \\
B^{\prime\top} B^\prime &= D + A
\end{align}
$$
$B$は有向接続行列，$B^\prime$は無向接続行列，$D$は次数行列，$A$は隣接行列である．

以下に例を示す．

# 無向接続行列
B2 = np.array([
    [1,1,0,0,0],
    [0,1,1,0,0],
    [0,0,1,1,0],
    [1,0,0,1,0],
    [0,1,0,0,1],
    [0,0,1,0,1],
    [0,0,0,1,1],
    [1,0,0,0,1]
])

temp = B2.T@B2 # D + A 
D = np.diag(np.diag(temp))
A = temp - D # D + A - D = A

G = nx.Graph(A)
nx.draw(G)

以下の図が得られる．

参考文献

• 公式ドキュメント : https://networkx.org/documentation/stable/reference/convert.html#id1