RPN.K2 - RPNを拡張しGUI連携・行列・複素数・オブジェクト対応させる

Posted at 2025-06-29

はじめに

店先で洗剤のグラム単価を比べたり、消費税や源泉徴収金額計算など、ちょっとした計算アプリを作ることにしました。
このためにGUIとの入出力機能を追加したRPNインタプリタを開発しました。
SigBoxView(RPN.K2)(サイトの起動まで時間がかかるかも)
RPN.K2 解説

RPNでは、数値が入力されるとスタックに積み上げ、演算子が入力されると積み上げられたスタックの上の数値を取り出し、演算を適用し、その結果をスタックに積み上げます。例えば、「２，３，＋」が入力されると、２＋３の演算結果である「５」がスタックに残ります。

2 3 +
結果: 5

RPN電卓では、スタックの数値を入れ替えたり(SWAP)、複製(DUP)。削除(DROP)する、スタック操作コマンドが用意されています。これらを利用することで、やや込み入った計算も可能になります。

1 2 3 SWAP DUMP
//DUMP: 1,3,2
1 2 3 DUP DUMP
//DUMP: 1,2,3,3
1 2 3 DROP DUMP
//DUMP: 1,2

そこで、RPNの計算機能や制御機能の独自に拡張したRPN.K2のインタプリタを開発しました。

配列、行ベクトル、列ベクトル、2次元行列に対応する。インデックスは０から始まる。２次元行列の１次元配列への格納はカラムメジャーオーダーによる。

例）[ 1 2 ; 3 4 ] [ 1 4 ] RESHAPE
結果:[ 1 2 3 4 ]

同型の行列の要素間のスカラー処理（ドット演算）に対応。

例) 二項演算　[ 1 2 3 ] [ 2 1 0 ] .*
結果： [ 2 2 0 ]
例) 単項演算　[ 0 0.5 1 1.5 ] #PI * .sin 
結果： [ 0 1 0 -1 ]

行列演算、四則演算、極座標変換、対数、FFTなど実装

[ 1 2 ] 1+1i *        // 行ベクトル (1,2)に　1+iを掛ける
1.00+1.00i 2.00+2.00i
1+1i arg　#PI /       // 1+iの偏角を求めπで割る
0.250

数字や予約語以外は文字列として扱う。空白は区切り文字として扱われるため、空白を含む文字列は、バックスラッシュでエスケープするか、ダブルクオートで囲む。
文字列は「+」演算子で連結できる。

例) "前半" " 後半" +
結果:"前半 後半"

スタックトップに積まれた文字列を実行する。

例

2 “2 *” CALL
結果: 4

パラメータの入力や、計算結果の表示や一時保存のため、GUI部品とのインターフェースを行うGUI変数を導入した。

例

1 2 + SET.%X   //計算結果をテキストボックス(X)に書き込む
2 3 + \%X SET  //同上
%X 2 *　       // テキストボックス（X)の文字を数値に変換しスタックに積み２倍する

RPNでは、スタックに積まれた数値は、スタックTOPから何番目か指定することで数値を取り出したり、数値を挿入することができる。しかし、スタックの深さは、計算処理の途中で動的に深さが変化するため、スタックのどこにどのような数字が格納されているか管理することが大変困難になる。

そこで、計算のパラメータを名前の付けられた変数に格納することができれば、変数名でパラメータを取り出したり、格納できるため管理が簡単になる。
そこで、「$」で始まる文字列をグローバル変数変数に対応させる。

例

“2 *" SET.$W　　　//2倍するプログラムを$Wにセット
3 $W.call　　　　// 3を積んて$Wを呼び出す
結果:6

変数名の干渉を避けるためローカル変数を導入。ローカル変数は、サブルーチン内及び、呼び出したサブルーチンの中で使用できる。プレフィックスは$$。

例

10 SET.$$a            // $$aに10をセット 
[ 1 2 3 ] "$$a *" MAP // 配列1,2,3の各要素に$$aを掛ける