１．はじめに
今回は、其の７，其の８で求めたスライス面（閉領域），閉領域の縮小領域（インフィルの領域）から出力結果（インフィル）となる要素を求めていきます。
2．求めるもの
現状本ソフトでは、１種類のインフィル形状になります。（Simplify3Dで[Infill]タブのInternal Fill PatternをRectilinear指定した場合と同等になるはずです。
今回のインフィルもそうですが、基本的には一筆書きの線（パス，ルート，経路）を求める方が印刷結果が良くなります。（これについては別途記載するかもしれません）
インフィルは以下の様になります。（パラメータとしては45度/-45度）
三角形状の場合
四角形状の場合
３．基本的な考え方
求めるもので示した様な四角形状の場合を例に説明します。
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まずは其の８で説明した閉領域の縮小を繰り返し、インフィルとなる閉領域を求めます。
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この閉領域のある点をスタート地点とします。（右上に上がる斜め線の場合は左下の点，左上に上がる斜め線の場合右下の点が良いと考えます。）
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次にインフィルの網目となる斜線部分をパラメータの角度から生成します。（紫色がイメージ。ここでは、S地点を通過する斜線のみ）
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まず、斜線を１ステップ（今回は）右へ移動させます。そして、スタート地点から、L1と交差する斜線部分までの線を経路登録します。
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次に、斜線部分をそのまま経路とします。（終点はL4との交差まで）
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斜線を１ステップ（今回は）右へ移動させます。そして、斜線部分とL4が交差する点までを経路とします。
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次に、斜線部分をそのまま経路とします。（終点はL1との交差まで）
以降は、開始地点からと同じ要領(4~)で繰り返しです。
※補足
処理中は、S地点のとき、当該頂点を含むL1/L4の稜線と斜線となる線を保持します。
そしてアルゴリズムを繰り返すうちに、（今回の場合）L4と斜線が交差しなくなります。このときL4の代わりにL3を保持することになります。
同様にL1の次はL2となります。
アルゴリズムの終了はこの閉領域が終了する点（L2/L3に含まれる頂点）になります。
簡単な閉領域の場合、この基本となるアルゴリズムのみで良いのですが、少し複雑な形状などでは、一筋縄ではいきません。
なので、また別の機会にでも考慮点などを説明できればと思います。
ただ、別のよいアルゴリズムが無いかとも模索しています。
４．斜線の移動量について
上記例では、S地点から一定間隔で右へ移動させています。
この一定量はどのように計算するのか。
ちなみに２項の絵は、ノズル径0.4[mm]の20[%]インフィル設定時の場合です。
まず、インフィルが100[%]の場合を考えます。
この場合、ノズル径の幅で経路となる斜線が移動します（斜め基準で）。つまり図中Xは三角関数でパラメータの角度とノズル径から得られます。
では50[%]の場合は？．．．線有り，線無しと経路を描く事になります。よって、100[%]時の倍の移動量です。（本当はL1上など繋ぐ部分もあるので本当の充填率とは異なる）
充填率の逆数を100[%]時の移動量に掛ければよいと思います。
※インフィル0[%]時は処理自体しません。
５．おわりに
これで、１層当たりの基本的なスライス結果が得られました。
この１層当たりのスライスをモデルの全高さ分繰り返し、あとは結果をG-Codeとして出力すれば良いことになります。
※本当ならもっと考慮する点は多々あるのですが、まずはきっかけ部分のみで。