注：私は数学も機械学習も専門家ではありませんので、誤りがある可能性があります。
機械学習の基礎を固めるための数学
- 微分積分、線型代数、確率統計（など継続予定）
最新の流行を追うための数学
- トポロジカルデータアナリシスに必要な数学
- 情報幾何（など継続予定）
本記事のめあて
数学の入門は微分・積分と線型代数であり、数学の3大分野は解析、代数、幾何だということは分かるのですが。じゃぁ、そのあとどう学んで行くのだ？現代数学の基礎である集合はどこに位置づけられるのだ？となると曖昧模糊としてくる。大学のシラバスを探しても大学毎に、同内容で科目名が異なったり、同じ科目名で内容が異なったりしている。集合も大抵の本の1章か巻末にちょろっと記載されていて、どの時期に本気で学ぶのか分からない。
岩波講座現代数学への入門、基礎、展開と応用数学が入門から最先端まで網羅しているようなので、それを足がかりに調べてみる。
幸い、岩波現代数学への入門の『現代数学の流れ１』に現代数学への入門シリーズを読んでいく順番の推奨の図が示されている。ただ図では『微分と積分２』の前提は『微分と積分１』だけとなっているのだが、『微分と積分２』の巻頭を見ると『微分と積分１』と『行列と行列式１』を前提知識としている……
既にこのシリーズを読んだ方が推奨の順番を図にしてくださっている。現代数学への入門。でも『現代数学の流れ１』の図とも違うなぁ……
また、WEB上の文書をまとめてくださっている方もいる。大学の理工系の講義ノートPDFまとめ （数学・物理・情報・工学）。すばらしい。
……というわけで、まー一生理解できないだろうけど、「あそこの先にはあれがあるな」くらいは知りたいという酔狂者、かといって全部の分野は無理なので機械学習に関連するところから自分なりにまとめて行こうとしていきます。