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【プログラマーのための数学】三角関数（sinθ，cosθ，tanθ ) - サイン、コサイン、タンジェント

Last updated at 2016-07-14Posted at 2016-07-13

三角関数 sinθ，cosθ，tanθ

三角関数というのは、sin（サイン）、cos（コサイン）、tan（タンジェント）とかのことです。

どういう時に使うのかというと、直角三角形の2辺の長さと角度が与えられた時、残りの辺の長さを求めるためなどに利用します。

一言で言うと・・・

cosθ(コサイン)というのは、座標におけるx座標、
sinθ（サイン）というのは、y座標のことです。

とりあえず、下記の方程式をとにかく覚えてください！

上図のような直角三角形があるとき、下記の方程式が成り立ちます。

sinθ = a / c
cosθ = b / c
tanθ = a / b

この方程式が成り立つのは、下記の条件の時だけです。

∠C = 90° 且つ 0°＜θ＜90°

∠Cが90°であり、θが0°以上90°以下であること、
つまり、直角三角形の場合のみ成り立ちます。

上記の図のように、
単位円(半径1の円)の原点(円の中心)から引いた線の、x軸から原点方向への角度をθとしたとき、

点Pの座標 = (cosθ, sinθ)
sinθ = (点Pのy座標)
cosθ = (点Pのx座標)

となります。

つまり、こういこうことです。

繰り返しになりますが、
cosθ(コサイン)というのは、座標におけるx座標、
sinθ（サイン）というのは、y座標のことです。
上図のように、(cosθ, sinθ)という座標になります。

よって、x,yの座標を求める方程式は、下記ということになります。

xの座標 = sinθ = a / c
yの座標 = cosθ = b / c

この方程式は、余弦定理の話で、大活躍します。

以上