newの有無、literalの違い

[], Array(), new Array

引数なしである限り、違いはありません。

/(?:)/, RegExp(), new RegExp

Google Chromeで検証した限りでは表向きの動作は違いが無さそうですが、仕様を調査しきれなかったので違いがないとは断言できません。
特に、R1, R2 で RegExp.prototype.source が (?:) を返す挙動について調査しきれなかったので、ECMAScript仕様書を確認する事をお勧めします。

• 22.2.6.13 get RegExp.prototype.source - ECMAScript® 2023 Language Specification

空の正規表現を指定しなければならない状況が私には思いつかず、調査する意義を見出せなかったのが正直なところです。

function(){}, Function(), new Function

Function.protype.name の値が異なります。

'use strict';
var F0 = function(){}, F1 = Function(), F2 = new Function;

console.log(F0.name); // "F0"
console.log(F1.name); // "anonymous"
console.log(F2.name); // "anonymous"

挙動としては、関数コード内の this 値も異なります。
(今回のコードでは関数コードがない為、実質的な影響はありません)

• function(){} の関数コード内の this 値 … 既定値
• Function(), new Function の関数コード内の this 値 … グローバルオブジェクト

インスタンス生成時の初期値があるので、大雑把には違いは無いと思いますが、
どのような回答を期待されていますか？

「javascript array new array」

みたいな感じで検索すると、違いに関する情報が出てきますね。
上記の結果で言えば、以下のようなサイトが参考になりそうです

I translated this post by machine!
I hope this official link could help you.
https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Object/Object

And the first line's code is just the grammatical sugar of the lines below.
The 2nd line and the 3rd line, the correspondings are equilevent.