混合分布(ロジスティック方程式)のパラメータ推定に関して

解決したいこと

現在、研究活動において、ある時系列データに対して混合分布モデルの適用を検討しています。混合分布は、ロジスティック方程式を一般化したRichards方程式の重ね合わせを考えています。混合分布のパラメータ推定を行い、データから知見を獲得したいと考えているのですが、いまいちどのような手法を用いればよいか分かっていません。
現在は、最尤法(EMアルゴリズム)や非線形最小二乗法を検討していますが、以下のような問題点が発生しています。
【問題点】
・最尤法(EMアルゴリズム)
分布の定義式が複雑であるため、パラメータの更新式を解析的に求めることが出来ない。

どなたか、ある時系列データに対して混合分布(Richards方程式)のパラメータ推定を行う方法を教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願い致します。

【Richards方程式の定義式】
𝐶′(𝑡)=𝑟𝐶(𝑡)(1−(𝐶(𝑡)/𝐾)**𝑎)