webアプリの動作確認

何を作っているのか不明ですが、例えば ASP.NET Web アプリですと、Visual Studio から実行すると自動的に IIS Express という開発用の Web サーバーが動いて、Visual Studio で設定した Chrome, Edge などのブラウザをこれも自動的に起動して表示できます。

他には、これも例えばですが、React なら Node.js 開発サーバーを使ってブラウザに表示しているとき、コードの変更を即ブラウザ上の表示に反映するホットリロードという機能もあります。

結局はブラウザ上で表示して検証しないと意味が無いので、そういうことができる環境を探してみてはいかがですか？

「動作確認を行うための環境」についてでしょうか？「動作確認をどのように行っているか」という質問だと、検証ツールのようなものや、テスト設計・テスト手法のようなものもイメージできます。

Liveサーバーというキーワードから確認環境についてなのだと思いますが、これは使用している技術や検証したい内容による部分もあります。
例えばDockerでローカル環境を構築することもありますし、クラウドプラットフォームの開発環境や検証環境などにデプロイして確認することもあります。

具体的にどんな課題を解決したいのか（Liveサーバー以外を求める理由など）を明示して解決策を求めてはいかがでしょうか？