2016年07月03日追記
Firefox47.0.1でGeckoDriverを利用しない場合にFirefoxが動かない不具合が修正されました。
https://www.mozilla.jp/firefox/47.0.1/releasenotes/

Firefox47.0.1に併せてSelenium WebDriverのバージョンも上がりました。
Firefox47.0.1を動かすには、Selenium WebDriverのバージョンアップも必要なようです。
（少なくとも、Rubyでは2.53.4にする必要がありました。）
http://www.seleniumhq.org/download/

Selenium WebDriverでFirefox47を動かすにはGeckoDriverが必要になりました。
https://github.com/seleniumhq/selenium/issues/2110

詳しく調査できておりませんが、最低限動作する状態にはできたため、その手順を記載します。

動作確認環境

Windows 7 64bit
Ruby 2.2.4
selenium-webdriver 2.53.0
Firefox 47
GeckoDriver 0.6.2（おそらく64bit OSのため新しいバージョンでは動作確認できず）

導入手順

参考
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Mozilla/QA/Marionette/WebDriver

GeckoDriverを以下のURLからダウンロード
https://github.com/mozilla/geckodriver/releases
GeckoDriverをwires.exeにリネーム
wires.exeファイルを保存したフォルダのPATHを通す
Visual C++ 2015 ランタイムをインストール
https://www.microsoft.com/ja-jp/download/details.aspx?id=48145
下記URLを参考に既存のコードを修正
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Mozilla/QA/Marionette/WebDriver

driver = Selenium::WebDriver.for :firefox, marionette: true

# Using RemoteWebDriver
caps = Selenium::WebDriver::Remote::Capabilities.firefox marionette: true
driver = Selenium::WebDriver.for :firefox, desired_capabilities: caps

Rubyだと（？）管理者権限のないユーザの場合、Portの利用についてPermissionエラーが出る模様。
そのため、以下のモンキーパッチを適用

# Selenium::WebDriver.for :firefox, :port => 1024`では上手くいかなかったため暫定
# 参考
# https://github.com/SeleniumHQ/selenium/blob/selenium-2.53.0/rb/lib/selenium/webdriver/firefox/service.rb#L31
module Selenium
  module WebDriver
    module Firefox
      class Service
        DEFAULT_PORT        = 1026 # 任意
      end
    end
  end
end

制約

一部コマンドが正しく動作しない

詳細は下記URL参照
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Mozilla/QA/Marionette/WebDriver/status

フォームのSubmit `driver.find_element(:name, "password").submit`

代替案

driver.find_element(:name, "password").send_keys :enter

`<select>`に対する操作 `Selenium::WebDriver::Support::Select.new(driver.find_element(:name, "select")).select_by(:text, "text")`

代替案

driver.find_element(:name, "select").send_keys "text"
# プルダウン操作後にイベントが発生する場合、下記も必要な場合がある
driver.find_elemnet(:name, "select").send_keys :enter

firefoxのprofileを引数で指定できない？

以下のコードではエラーとなる

profile = Selenium::WebDriver::Firefox::Profile.new
driver = Selenium::WebDriver.for :firefox, :profile => profile

ArgumentError: unknown option: {:profile=>#<Selenium::WebDriver::Firefox::Profile:0x0000000xxxxxxx @model=nil, @native_events=true, @secure_ssl=false, @untrusted_issuer=true, @load_no_focus_lib=false, @additional_prefs={}, @extensions={}>}
        from C:/Ruby22-x64/lib/ruby/gems/2.2.0/gems/selenium-webdriver-2.53.0/lib/selenium/webdriver/remote/w3c_bridge.rb:85:in `initialize'
        from C:/Ruby22-x64/lib/ruby/gems/2.2.0/gems/selenium-webdriver-2.53.0/lib/selenium/webdriver/firefox/w3c_bridge.rb:35:in `initialize'
        from C:/Ruby22-x64/lib/ruby/gems/2.2.0/gems/selenium-webdriver-2.53.0/lib/selenium/webdriver/common/driver.rb:51:in `new'
        from C:/Ruby22-x64/lib/ruby/gems/2.2.0/gems/selenium-webdriver-2.53.0/lib/selenium/webdriver/common/driver.rb:51:in `for'
        from C:/Ruby22-x64/lib/ruby/gems/2.2.0/gems/selenium-webdriver-2.53.0/lib/selenium/webdriver.rb:84:in `for'
        from (irb):7
        from C:/Ruby22-x64/bin/irb:11:in `<main>'

Selenium WebDriverでFirefox47を動かす方法