1d arrayと2d arrayを渡したときのnumpy.dotの挙動

疑問

>>> a = np.array([1,2,3])
>>> b = np.array([2,3,4])
>>> np.dot(a, b)
20

>>> A = np.array([[1,2],[2,3],[3,4]]) # 3x2
>>> B = np.array([[1,2,3],[2,3,4]]) # 2x3
>>> np.dot(A, B)
array([[ 5,  8, 11],
       [ 8, 13, 18],
       [11, 18, 25]])

上に示したように、2つの1d arrayでnumpy.dotすると内積に、2つの2d arrayだと行列積になるが、
1d arrayと2d arrayを1つずつ渡すとどうなるか？

検証

第一引数に1d arrayを渡す

>>> A = np.array([[1,2],[2,3],[3,4]]) # 3x2
>>> b = np.array([1,2,3])
>>> np.dot(b, A)
array([14, 20])

第一引数に渡された3次元の1d arrayであるbは1x3の2d arrayのような扱いになり、
行列積が1d arrayに変換されて返ってくる。

>>> A = np.array([[1,2],[2,3],[3,4]]) # 3x2
>>> B = np.array([[1,2,3]]) #1x3
>>> np.dot(B, A)
array([[14, 20]])

第二引数に1d arrayを渡す

>>> A = np.array([[1,2],[2,3],[3,4]]) # 3x2
>>> b = np.array([1,2])
>>> np.dot(A, b)
array([ 5,  8, 11])

第二引数に渡されたときは2x1の2d arrayのような扱いになる。

>>> A = np.array([[1,2],[2,3],[3,4]]) # 3x2
>>> B = np.array([[1],[2]]) # 2x1
>>> np.dot(A, B)
array([[ 5],
       [ 8],
       [11]])

結論

N次元の1d arrayは、
* numpy.dotの第一引数に渡されたときは1xNの2d arrayのような扱いに
* numpy.dotの第二引数に渡されたときはNx1の2d arrayのような扱いに
なり、行列積が1d arrayに変換されて返ってくる。