Problem 63 「べき乗の桁の個数」

5桁の数 16807 = 7^5は自然数を5乗した数である. 同様に9桁の数 134217728 = 8^9も自然数を9乗した数である.
自然数を n 乗して得られる n 桁の正整数は何個あるか?

def hoge():
    cnt = 0
    # 10**1=10(2桁)、10**2=100(3桁)、... なので10以上の数字のn乗がn桁になることはない
    for m in range(1, 10):
        n = 1
        while 1:
            if len(str(m ** n)) == n:
                cnt += 1
            else: # これでいいのかちょっと疑問
                break
            n += 1
    return cnt

print(hoge())