$$\frac{n+1}{n}=(n+1)*n^{-1}$$
普通に成り立つ等式で、何も違和感がないです。
> n <- 1:100
> which( (n+1)/n != (n+1)*n**(-1) )
[1] 5 6 13 21 24 28 30 37 38 40 45 46 52 54 77 83 91 96
> n <- 1:1000
> which( (n+1)/n != (n+1)*n**(-1) )
[1] 5 6 13 21 24 28 30 37 38 40 45 46 52 54 77 83 91 96 105 106 109 117 122 123 133 135 137 149 150 167
[31] 181 189 191 198 200 211 214 220 224 234 235 248 249 281 288 296 297 301 304 328 342 343 347 371 383 384 391 392 394 412
[61] 425 432 436 438 439 454 456 459 463 474 475 477 480 486 492 497 498 501 515 524 534 540 542 544 548 552 569 578 579 587
[91] 590 598 609 613 618 629 637 640 653 672 691 695 698 701 702 705 724 725 734 735 737 746 754 756 767 774 782 783 791 808
[121] 809 810 817 823 826 829 830 839 841 842 847 850 862 880 883 886 887 889 890 895 908 927 942 945 946 957 961 966 977 978
[151] 980 984 987 998 1000
なんで？
$$\frac{6}{5}\neq6*5^{-1}$$
さらに、
> n <- 1:100
> which( n/5 != n*5**(-1) )
[1] 3 6 7 12 14 17 19 23 24 28 29 33 34 38 39 41 46 48 51 53 56 58 61 63 66 68 71 73 76 78 82 87 92 96 97
$$\frac{3}{5}\neq3*5^{-1}?$$
さらに、
> n <- 1:100
> a <- seq(0.2, 20, by =0.2)
> which( n/5 != a )
[1] 3 7 12 13 14 15 17 18 19 23 24 25 28 29 30 33 34 35 38 39 44 97
> which( n*5**(-1) != a )
[1] 6 13 15 18 25 30 35 41 44 46 48 51 53 56 58 61 63 66 68 71 73 76 78 82 87 92 96
$$\frac{3}{5}\neq0.6?$$
Rはダメですか？では、Pythonで試してみましょう。
>>> 6/5 == 6*5**(-1)
False
>>> (81/20-4)*20 == (81/16-5)*16
False
困りますね。原因を知りたいです。
ご存じの方、ぜひ教えてください。