PHPで配列のキーと要素配列を入れ替える

別のサイトで以下のような問いに答えたのですが、
普段こちらの方をよく利用するので、メモとして残したいと思います。

以下のようなチーム構成があって。

$engineer = [
    'hardware' => ['sakaguchi', 'ohkubo', 'toda'],
    'network' => ['tsuda', 'toda'],
    'software' => ['ishino', 'yamauchi', 'toda', 'hattori'],
    'design' => ['morita', 'ishino', 'yasuhara'],
];

逆に、構成員ごとに、どの仕事をしているかの配列にしたい場合。

$result = array_reduce(array_keys($engineer),
	function ($carry, $item) use($engineer) {
		array_walk($engineer[$item], function ($value) use(&$carry, $item) {
			$carry[$value][] = $item;
		});
		return $carry;
	},
[]);

結果

array(9) {
  ["sakaguchi"]=>
  array(1) {
    [0]=>
    string(8) "hardware"
  }
  ["ohkubo"]=>
  array(1) {
    [0]=>
    string(8) "hardware"
  }
  ["toda"]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(8) "hardware"
    [1]=>
    string(7) "network"
    [2]=>
    string(8) "software"
  }
  ["tsuda"]=>
  array(1) {
    [0]=>
    string(7) "network"
  }
  ["ishino"]=>
  array(2) {
    [0]=>
    string(8) "software"
    [1]=>
    string(6) "design"
  }
  ["yamauchi"]=>
  array(1) {
    [0]=>
    string(8) "software"
  }
  ["hattori"]=>
  array(1) {
    [0]=>
    string(8) "software"
  }
  ["morita"]=>
  array(1) {
    [0]=>
    string(6) "design"
  }
  ["yasuhara"]=>
  array(1) {
    [0]=>
    string(6) "design"
  }
}