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1日の中で子どもがコケて頭を打つ確率を求める。

概要

つかまり立ちができるようになった子どもが
ステンとコケて頭を打つ確率を求めて、
amazonで頭を守ってくれる可愛いクッションを買うかどうかの検討材料にする。

前提

  • sample数は十分と考える
  • コケるだけの回数は無視して、コケて頭を打つ回数のみ考える。
  • 頭を打つ程度は無視して頭を打ったら1回とする。
  • 6時間に平均して2回頭を打つ。

確率を求める

5回ちょうど頭を打つ確率を求める

>>> from scipy.stats import poisson
>>> mu = 2
>>> poisson.pmf(5, mu)
0.03608940886309672

小数点第四位を四捨五入して100掛けて、
3.6%の確率で5回ちょうど頭を打つらしい。

5回を超える回数頭を打つ確率を求める

0~5回頭を打つ確率を求めて、1(100%) からその確率を引くことで求める。

>>> from scipy.stats import poisson
>>> mu = 2
>>> cdf_poiss = poisson.cdf(5, mu)
>>> cdf_poiss
0.9834363915193856
"""
0~5回頭を打つ確率を全部足して小数点第四位を四捨五入すると
98.3%になる。
"""
>>> (1 - cdf_poiss) * 100
1.6563608480614445
"""
5回を超える回数頭を打つ確率は1.6%になる。
"""

確率の分布を可視化する

0~30回まで頭を確率の分布を可視化する。

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.stats import poisson
>>> 
>>> k = np.arange(31)
>>> k
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30])
>>> mu = 2
>>> pmf_poiss = poisson.pmf(k, mu)
>>> plt.bar(k, pmf_poiss)
<BarContainer object of 31 artists>
>>> plt.show()

こんなグラフが出ます。
画像なので見ようがないのですが、お手元でやってみて10のあたりを拡大表示してみると
すごく短いですがbinがあることがわかります。
Figure_1.png

結論

頭を打つと痛いし、可哀相なので回数に限らず買ってあげたほうが良い。
見た目もかわいいし。

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