Xcode7から.dylibファイルが.tbdに変わりましたが、.tdbライブラリを
Xcode Manipulation API で追加するのがなかなかうまくいかなかったため、その方法です。
Unity5.2.2f1で確認しています。

[追記]
Unity5.3.2p1からは.tbdの追加に対応され、.dylib同様に以下のコードだけでOKになりました

proj.AddFileToBuild(target, proj.AddFile("usr/lib/libsqlite3.tbd", "Frameworks/libsqlite3.tbd", PBXSourceTree.Sdk));

コード

先にコードを全部載せます。

Assets/Editor/PostBuildProcess.cs

using UnityEngine;
using UnityEditor;
using UnityEditor.Callbacks;
using UnityEditor.iOS.Xcode;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
using System.IO;

public class PostBuildProcess {

    [PostProcessBuild]
    public static void OnPostProcessBuild (BuildTarget buildTarget, string path) {
        if (buildTarget == BuildTarget.iOS) {
            processForiOS (path);
        }
    }


    private static void processForiOS (string path) {
        string projPath = path + "/Unity-iPhone.xcodeproj/project.pbxproj";

        PBXProject proj = new PBXProject ();
        proj.ReadFromString (File.ReadAllText (projPath));

        string target = proj.TargetGuidByName ("Unity-iPhone");

        // tbd追加
        string tbdName = "libsqlite3.tbd";
        proj.AddFileToBuild(target, proj.AddFile("usr/lib/" + tbdName, "Frameworks/" + tbdName, PBXSourceTree.Sdk));
        string projText = addTbdLibrary (target, proj.WriteToString (), tbdName);

        File.WriteAllText(projPath, projText);
    }


    // .pbxprojファイルのtbdの記述を修正して返却
    private static string addTbdLibrary(string target, string projText, string tbdName) {

        string[] lines = projText.Split ('\n');
        List<string> newLines = new List<string> ();

        string refId = null;
        bool editFinish = false;

        for (int i = 0; i < lines.Length; i++) {

            string line = lines [i];

            if (editFinish) {
                newLines.Add (line);

            } else if (line.IndexOf (tbdName) > -1) {
                if (refId == null && line.IndexOf ("PBXBuildFile") > -1) {
                    refId = line.Substring (0, line.IndexOf ("/*")).Trim ();
                } else if (line.IndexOf ("lastKnownFileType") > -1) {
                    line = line.Replace ("lastKnownFileType = file;", "lastKnownFileType = \"sourcecode.text-based-dylib-definition\";");
                }
                newLines.Add (line);

            } else if (line.IndexOf ("isa = PBXFrameworksBuildPhase;") > -1) {
                do {
                    newLines.Add (line);
                    line = lines [++i];
                } while (line.IndexOf("files = (") == -1);

                while (true) {
                    if (line.IndexOf (")") > -1) {
                        newLines.Add (refId + ",");
                        newLines.Add (line);
                        break;
                    } else if (line.IndexOf (refId) > -1) {
                        newLines.Add (line);
                        break;
                    } else {
                        newLines.Add (line);
                        line = lines [++i];
                    }
                }
                editFinish = true;

            } else {
                newLines.Add (line);
            }
        }

        return string.Join ("\n", newLines.ToArray ());
    }
}

説明

dylibの場合は、以下の方法でいけるっぽいです。

// dylib追加
proj.AddFileToBuild(target, proj.AddFile("usr/lib/libsqlite3.dylib", "Frameworks/libsqlite3.dylib", PBXSourceTree.Sdk));

[追記]
Unity5.3.2p1からは、.tbdでも上記の書き方だけででOKになってます。

tbdで同じように書いたところ、Xcode上で「Project navigator」には追加されますが、
「Link Binary With Libraries」に追加されず、リンクが完全ではない状態でした。

そこでXcode上の操作で追加した場合と比較してみると、以下の箇所が違っているようでした。

PostProcessBuildで追加

                XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX /* libsqlite3.tbd */ = {isa = PBXFileReference; lastKnownFileType = file; name = libsqlite3.tbd; path = usr/lib/libsqlite3.tbd; sourceTree = SDKROOT; };

... 省略 ...

/* Begin PBXFrameworksBuildPhase section */
        XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX /* Frameworks */ = {
            isa = PBXFrameworksBuildPhase;
            buildActionMask = 2147483647;
            files = (
... 省略 ...
                XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX /* libsqlite3.tbd in Resources */,
            );

Xcodeで追加

        XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX /* libsqlite3.tbd */ = {isa = PBXFileReference; lastKnownFileType = "sourcecode.text-based-dylib-definition"; name = libsqlite3.tbd; path = usr/lib/libsqlite3.tbd; sourceTree = SDKROOT; };

... 省略 ...

/* Begin PBXFrameworksBuildPhase section */
        XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX /* Frameworks */ = {
            isa = PBXFrameworksBuildPhase;
            buildActionMask = 2147483647;
            files = (
... 省略 ...
            );

1つ目の違いが「lastKnownFileType = file」が「"sourcecode.text-based-dylib-definition"」になっている点、
もう１つがPBXFrameworksBuildPhaseのfilesリストに追加されていない点です。

そのためこの２つを無理矢理変更しているコードが上に書いたものです。

そのうちこんなことをしなくても、もっと簡単に.tbdを追加できるようになるとは思いますが、
それまでの繋ぎで使えれば良いかと思います。

補足

PBXProjectオブジェクトをメソッドの引数に渡して処理をしようとすると、
以下のようなエラーが出ます。

FileNotFoundException: Could not load file or assembly 'UnityEditor.iOS.Extensions.Xcode, Version=1.0.0.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=null' or one of its dependencies.

コードの例

private static void test(PBXProject proj) {
    proj.WriteToString ();
}

そのためPBXProjectの操作は、newしたメソッドの中で完結させる必要があるようです。（謎）

以上

[Unity] PostProcessBuildで*.tbdを追加する (Xcode Manipulation API)

コード

説明

補足