herokuの公式ドキュメント読みながらでも詰まったのでメモを残しておきます。
（Mavenを使用しない場合の手順になっています）
公式ドキュメント https://devcenter.heroku.com/articles/newrelic#create-a-new-relic-configuration-file
heroku dashboardで、アプリにNew Relicのアドオンを追加する。
アプリのResourcesにNew Relicが追加されているので、クリックしてNew Relicに飛ぶ。
[Get Started]ボタンを押す
（Get started with Web App Monitoring画面）
言語はjavaを選択
Generate license Keyを押すと、ライセンスキーが生成されるのでコピーしておく。
java agentをダウンロードし、解凍して出てきた"newrelic"ディレクトリを、アプリのルートディレクトリにコピー
ルートディレクトリに
newrelic.ymlを作成。中身は、https://docs.newrelic.com/docs/java/java-agent-config-file-template からコピペnewrelic.ymlのlicense_key: 'your license key'の部分に、先ほどコピーしたライセンスキーを入力次のコマンドを実行
$ heroku config:set JAVA_OPTS='-Xmx384m -Xss512k -XX:+UseCompressedOops -javaagent:newrelic/newrelic.jar' NEW_RELIC_APP_NAME="ここにアプリ名を入力"
- herokuにpushする。
（Get started with Web App Monitoring画面）
[Connect to my application]ボタンを押す
待機中になった後、うまくいけば再びボタンが表示されるので、押す
New Relicにアプリが登録された！