読み込むCSVファイルの例として以下の input.csv を想定します。

フィルターして一致する行のみ取り出す

category が a の行だけ抽出してCSVファイルを作ります。

Import-Csv input.csv | Where-Object { $_.category -eq 'a' } | Export-Csv output.csv -NoTypeInformation

出力は以下のようになります。

category	name
a	sato
a	suzuki

なお、Export-Csv ではすべての値がダブルクォートで囲われて出力されるようです。

ダブルクォートを外すオプションは今の所ないようなので、外したい場合は下記のコマンドなどでダブルクォートを取りましょう……

Get-Content output.csv | ForEach-Object { $_.Replace('"','') >> output2.csv }

あるいは、文字列として読み込んでコンマでsplitする方法もあります。これならダブルクォートは付きません。

Get-Content input.csv | Select-Object -First 1 > output.csv
Get-Content input.csv | Where-Object { $_.Split(',')[0] -eq 'a' } >> output.csv

フィルターしてファイルを分割する

category ごとに分割してCSVファイルを作ります。各行を <category>.csv というファイルに追記することで実現します。

Import-Csv input.csv | ForEach-Object { Export-Csv ($_.category + '.csv') -InputObject $_ -NoTypeInformation -Append }

なお、この方法も値にダブルクォートが付くので、外したい場合は別途消すか、下記のようなコマンドを使いましょう。

Get-Content input.csv | Select-Object -Skip 1 | ForEach-Object { $_ >> ($_.Split(',')[0] + '.csv') }

ちなみに ($_.category + '.csv') は "$($_.category).csv" でもよいです。

あまり詳しくないまま調べて書いたので、ベターな方法でなかったらすみません。