Railsでformタグを出力せずに、各フィールドを出力したい場合

Railsでformおよびフィールド（inputタグなど）を出力する際には、form_forヘルパーを使います。ActiveAdminではsemantic_form_forヘルパーを使います。
場合によってはformタグを出力せず、フィールドのみ出力し、かつ、それらもValidation失敗したらエラー表示したいという場合があると思います。
その場合はfields_for、ActiveAdminならsemantic_fields_forヘルパーを使うと良いでしょう。

<%= fields_for @user do |f| %>
  <%= f.text_field :username %>
<% end %>

<% # ActiveAdmin %>
<%= semantic_fields_for :user, @user, { builder: ActiveAdmin::FormBuilder } do |f| %>
  <%= f.input :username %>
<% end %>

あるModelの編集画面で、そのModelに関連しているModel（has_manyやhas_oneなどで）のフィールドを出力したい場合や、JavaScriptからの要求でフォーム内の一部をrenderしたものを返却したい場合に使えます。