Codeforces #653 (Div. 3) A. Required Remainder

概要

• $x, y, n$が与えられる
• $0 \leq k \leq n$としたとき、$ k$ $mod$ $x = y $となる最大のkを求めよ
• 制約: $0 \leq y \lt x$ である $y \leq n \leq 10^{9}$

例

$10, 5, 187$のとき$k=185$である。187以下で10で割って5になる最大の数は185である。

$5, 0, 4$のとき$k=0$である。4以下で5で割って0になる最大の数は0である。

こう考えた

上の例を考察すると、
- $10, 5, 187$のとき$k=185$である。
- $10, 5, 182$のとき$k=175$である。
ことが分かる。

$x * floor(n / x)$ は$n$を超えないxで割ったときの余りが0の整数だから、
$x * floor(n / x) + y$を計算するとxで割ったときの余りがyの整数なので、答えの１つになりうる。

上記の場合、185がそれに該当する。$n$が185未満の場合、185は許容されないので、それより１つ小さい、10で割ってあまり5が候補になる。
これを考えると、$185 - x = 185 - 10 = 175$である、何故なら、
$x * (floor(n / x) - 1) + y$だからである。

コード

from pprint import pprint
import sys
import math
def do():
    x, y, k = map(int, input().split())
    a = x * (math.floor(k / x))
    a += y
    if a > k:
        a -= x
    print(a)
q = int(input())
for _ in range(q):
    do()