前回からChainerの基本オブジェクトについて，私が勉強したことを書いています．
今回はChainオブジェクトについて書いていきます．

Chain

前々回はfunctionsオブジェクト，前回はlinksオブジェクトを紹介しましたが，今回のChainオブジェクトはそれらで提供される関数を合成してパラメータの推定を行います．その合成関数こそがモデルを表現しています．

まず，以下の図のような3層からなるニューラルネットワークを考えます．

第1層から第2層への変換はlinksオブジェクトの際に紹介したように

v = w_1x + b_1　...(1)

で表現することができます．（vは第2層時点での変数の状態）
次に，第2層から第3層への変換は

y = w_2v + b_2 ...(2)

で表現することができます．
(1)(2)より，第1層から第3層への変換は

y = w_2(w_1x + b_1) + b_2 ...(3)

で表すことができます．
しかし，第2層には活性化関数をそれぞれのノードで適応する必要があります．
よって，(3)は

y = w_2δ(w_1x + b_1) + b_2

と表現されます．（δは活性化関数）

この関数はfunctionsとlinksの関数で表現することができます．
そのためにChainクラスを用います．

ここではChainクラスを継承したMyChainを使います．

まず，コンストラクタにて層から層への写像をlinksの関数によって列挙します．

class MyChain(Chain):
  def __init__(self):
     super(MyClass, self).__init__(
       l1 = L.linear(4, 3),
       l2 = L.linear(3, 3)
     )

そして，順方向の計算，すなわち活性化関数の処理をメソッドとして定義します．

def forward(self, x):
  return F.sigmoid(self.l1(x)):

そして，損失関数（誤差関数）をcallに書きます．mean_squqred_errorは二乗誤差関数です．

def __call__(self, x, y):
  result = self.forward(x)
  loss = F.mean_squared_error(result, y)
  return loss

これで誤差の計算まで行うことができます．
今回はここまで．
次回はoptimizersについて書きます．

参考

新納浩幸
Chainerによる実践深層学習～複雑なNNの実装方法～　オーム社