Xeroundというのはこれです。
http://xeround.com/
何か特別なことが必要かと思ったのですが、結論から言うと、普通にdb:pull/db:pushでデータ移行できます。
1. 事前にShared Databaseのデータをダンプしておく
gem install taps # 必要であれば
heroku db:pull sqlite://dump.sqlite3
2. Xeroundを導入する(例はstarterプラン)
heroku addons:add xeround:starter --app your-app
3. Xeroundのインスタンス上にデータベースとユーザーを作成する
Xeroundの管理画面 > anage > DB Instance Manager > 使用するインスタンス > Detailsにアクセスする。
3.1. インスタンスのパスワードを作成
Usernameの下のChange Passwordからパスワードを設定。
3.2. phpMyAdminにアクセス
External DNS hostnameをクリックしてphpMyAdminへ。インスタンスのパスワードを入力して、データベースとユーザーを作成する。
4. DATABASE_URLを設定する
先程作成したデータベース名、データベースユーザー名をつなげてURLを作成し、herokuに設定する。
heroku config:add DATABASE_URL=mysql2://{username}:{password}@instanceXXXXX.db.xeround.com:XXXXX/{database_name} --app your-app
heroku restart --app your-app
5. DBデータをリストアする
heroku db:push sqlite://dump.sqlite3 --app your-app