あなたのターミナルにはこんなエラーが出てますか?
[ec2-user@ip-XXX-XX-XX-XX chat-space2]$ rails db:create
Mysql2::Error: Can't connect to local MySQL server through socket '/var/lib/mysql/mysql.sock'
このようなエラーがでた場合、mysqlが起動していない可能性があります。
起動し直し、再度DB作成コマンドを打ち込むことで解決できるかと思います。
入力するコマンド
$ sudo service mysqld start
#=> Starting mysqld: [ OK ]
OKとなったら再度DB作成しましょう。
$ rails db:create RAILS_ENV=production
終わりに
お互いにエラーにめげずに頑張りましょう!