前進,後進消去過程,pivot選択諸々のコード

概要：

Ax=bを解く際の

1 Gauss(1+2)
2 前進消去過程(Forward_sub)
3 後進消去過程(Backward_sub)
4 Pivot(最大成分)を選ぶやつ(Pivot)
5 Pivotがm行目にあるとして,今いるk行目と行ごと交換するやつ,ベクトルb版(swapVec)
6 Pivotがm行目にあるとして,今いるk行目と行ごと交換するやつ,行列A版(swapMat)
7 PivotGauss

※Eclipseで自作したものをそのまま貼り付けました.mainの中にGaussが放り込んであります.間違ってるかも知れません.
※詳しい理論は載っていません.ググるか文献を参照してください.よろしくお願いします.

コード全部　↓↓↓↓↓↓↓

    public static void main(String[] args) {
        // Gauss消去(前進+後進)
            int N = c.length;
            //コピーする
            double [][]A = new double[N][N];
            double []b = new double[N];
            A = copyMat(a);
            b= copyVec(c);
            double [] d = Forward_sub(A,b);
            double[] x = Backward_sub(A,d);
            return x;
        }

        //前進消去過程
        public static double[] Forward_sub(double A[][] ,double b[]){
            int N = A.length;
            double alpha = 0.0;
            for(int k=0 ; k<N-1;k++){
                for(int i= k+1; i<N; i++){
                    alpha = A[i][k] / A[k][k];
                    for(int j=k+1;j<N;j++){
                        A[i][j] = A[i][j] - alpha * A[k][j];
                        A[i][k] = 0.0;
                    }
                    b[i] = b[i] - alpha * b[k];
                }
            }
            return b;
        }

        //後退代入過程
        public static double[] Backward_sub(double A[][],double y[]){
        int N = A.length;
        for(int k=N-1; k>=0;k--){
            for(int p=k+1; p<N; p++){
                y[k] =y[k] - A[k][p] * y[p];
            }
        y[k] = y[k] / A[k][k];
        }
        return y;
        }

        //k列目に対して絶対値最大値をpivotに選ぶ
        public static int Pivot(int k , double[][]A){
            int n = A.length;
            double [] a = new double[n];//空の配列
            double max =0.0;
            int pivot = k;
            for(int i=0;i<n;i++){//i行k列目の要素を配列に入れる([0][3],[1][3],[2][3],…)
                a[i]= A[i][k];
            }
            for(int j=k;j<n;j++){//配列の要素を順に見て最大値を見つける
                if(Math.abs(a[j])>Math.abs(max)){
                    max=a[j];
                    pivot=j;
                }
            }
            return pivot;
        }

        //ベクトルbのk行目とm行目を入れ替える
        public static double[] swapVec(double[] b0,int m,int k){
            double[]b = new double[b0.length];
            b = copyVec(b0);
            double temp = b[k];
            b[k] = b[m];
            b[m] = temp;
            return b;
        }

        //行列Aのk行目とm行目を入れ替える
        public static double[][] swapMat(double[][] A0,int m,int k){
            double[][]A = new double[A0.length][A0[0].length];
            A = copyMat(A0);
            double []temp = new double[A.length];
            for(int i=0;i<A.length;i++){
                temp[i] = A[k][i];
                A[k][i] = A[m][i];
                A[m][i] = temp[i];
            }
            return A;
        }

        //ピボット選択付きGauss消去
        public static double[] pivotGauss(double J[][] ,double[]f){
            int n = J.length;//ベクトル要素数
            double [][] J2 = new double[n][n];//pivot後のヤコビ行列
            double [] f2 = new double[n];//pivot後の右辺項
            double [] del = new double[n];
            for(int k=0;k<n-1;k++){
            int m =Calc.Pivot(k, J);//k列目に対して絶対値最大値をmに選ぶ
            J2 = Calc.swapMat(J,m,k);
            f2 = Calc.swapVec(f, m, k);
            del = Calc.Gauss(J2, f2);
            }
            return del;
        }

感想：
数値解析って有限要素法がメジャーなのか未だ踏み込めておらずいつか理解できるようにしたいです.
また、掃き出し法は時間がかかるため,別の解法も試さなければとも思いました.