sbtを使ってsbt-ideaをインストールして、sbt-ideaでIntelliJの設定ファイルを作成すればいい。
$ play new App
$ cd App
$ vi project/plugins.sbt
以下を追加
plugins.sbt
resolvers += "sbt-idea-repo" at "http://mpeltonen.github.com/maven/"
addSbtPlugin("com.github.mpeltonen" % "sbt-idea" % "1.0.0")
再びコマンド
$ sbt
$ update
$ idea
$ gen-idea
あとはIntelliJ側でプロジェクト追加するか、IntelliJで作ったideaコマンドを使えばOK。