数学

球の体積の積分でふざけてみる

球の体積は

\frac{4}{3}πr^3

ですけども
例えば半径1の球の体積の積分で
通常はというか正しいのは
x=-1から1まで積分しますが
無題.png
参考
球の体積と表面積を積分で証明

これを
x=-2から2まで積分した場合

4π-\frac{16}{3}π\\
=-\frac{4}{3}π

となります。

これは何か意味がありそうな気がしています。
球の半径rを越えたところに虚数半径とでもいいましょうか
人間の知覚を越えたものがあり
2乗すると負の面積として実数で現れていると考えていいものかどうか
ただの戯言なのか