プログラミング初心者です

プログラミングをpythonで勉強し始めた者です。
（anaconda3、python3.7、jupyter notebook）

練習として、「任意の数字に対して、1以外で割り切れる数字があるか調べる」プログラムを作成したのですが、思ったように動かず困っています。

下記のプログラムなのですが、任意の数字に何を選んでも「整数を入れてください。」と出ます。
修正すべき箇所をお教えいただけないでしょうか。

def yakusu():
    x = input("数字を入力してください。:")

    if not isinstance(x, int):
        print("整数を入れてください。")
    else:
        y = x

        for i in range(y-2):
            z = x%(i+2)
            if z == 0:
                print(i+2)
                break

        if z != 0:
            print("1以外に割り切れる数字はありません")