PivotalTrackerで一見TIMEの使い方がわからなかったのでそのあたりをまとめておきます。
アカウントの設定で「Time Tracking」を有効にすれば、てっきりストーリーをスタート/ストップしたタイミングで時間を記録してくれるものだ勘違いしていました。
下記該当するFAQの訳より、
Q: トラッカーは、自分がどれくらいストーリーやプロジェクトに費やしているかどうかを追跡できるのでしょうか？
A: いいえ、時間の保管は手動でします。トラッカーは、プロジェクトのレベルをベロシティで追跡します。Pivotal Labsでは、通常一日の終わりに、請求用に数分程度かけて、各クライアントのプロジェクトにどれくらい時間を費やしたかを記録します。
ということで、自動では記録してくれないようです。
グローバルナビゲーションの[TIME]をクリックし、[TIME TRACKER]画面が開くので、[New Shift]というリンクがあるのでそのリンクを押します。[NEW TIME SHIFT]画面が開くので該当するプロジェクトに費やした日と時間を手動で入力します。