これでいいかわからないけど、とりあえず、やってみた。
1.templates/テンプレート名/html/com_contact/contact/にcomponents/com_contact/view/contact/tmpl/default.phpをコピー
2.<?php echo $this->loadTemplate('form'); ?>
の上に以下を追加
<?php
$layout_name=$this->params->get("contact_layout");
$layout_name_split=explode(":",$layout_name);
$this->setLayout($layout_name_split[1]);
?>
3.templates/テンプレート名/html/com_contact/contact/にdefault.phpをファイル名を変更(例えば、contact.php)
4.components/com_contact/view/contact/tmpl/default_form.phpをtemplates/テンプレート名/html/com_contact/contact/に変更。ファイル名を変更(例えば、contact_form.php)
5.管理画面のコンタクト管理のコンタクトの表示の代替レイアウトで3で選択したものを選択
もっといい方法があるかもしれないけど。
参考:テンプレートの上書き方法