【OpenLayers4】点と線の間の距離を求める、点が線上にあるかどうか判別する

前提

• 座標はすべてWebメルカトル座標系で表されているものとする。
• この記事の内容はすべてOpenLayers v4.6.5に基づき、当該バージョンで動作確認した。

2点間距離を求める

座標x=1, y=2を[1, 2]のように書くこととにする。
[1, 1]と[2, 2]の間の距離を求めたいとする。
OpenLayers4には2点間距離を求めるAPIは無いようである。
一方で、ol.geom.LineStringにはgetLength()というLineStringジオメトリの長さを求めるメソッドがある。
それを利用すると2点間距離を求める関数getDistance()を以下のように定義できる。

// 2つの座標co1, co2を与えると、その間の距離を返す。
function getDistance(co1, co2) {
    var ls = new ol.geom.LineString([co1, co2]);
    return ls.getLength();
};

// 利用例：[1, 1]と[2, 2]の間の距離を求める。
var co1 = [1, 1];
var co2 = [2, 2];
getDistance(co1, co2);  // 1.4142135623730951

点とLineStringの最短距離を求める

[2, -2]、[2, 2]を結ぶLineStringがあったとする。
[1, 1]からそのLineStringへ至る最短距離を求めたいとする。（この場合、答えは1）
OpenLayers4には、点からジオメトリへの最短距離を求めるAPIは無いようである。
一方、ol.geom.LineStringには、任意の座標を引数として与えると、そのLineString上にあり、引数として与えられた座標から最短距離となる点を返すメソッドgetClosestPoint()がある。
例えば、

var co1 = [1, 1];
var ls = new ol.geom.LineString([[2, -2], [2, 2]]);
ls.getClosestPoint(co1);    // [2, 1]

のように用いることができる。
これと、先ほどのgetDistance()関数を組み合わせると、点とLineStringの最短距離を求めることができる。

// 座標co1とLineString lsの間の最短距離を求める。
function getMinDistance(co1, ls) {
    var co2 = ls.getClosestPoint(co1);
    var ls_tmp = new ol.geom.LineString([co1, co2]);
    return ls_tmp.getLength();
}

var co1 = [1, 1];
var ls = new ol.geom.LineString([[2, -2], [2, 2]]);
getMinDistance(co1, ls);    // 1

点がLineString上にあるかどうかを判定する。

ol.geom.Geometryには、点座標を与えることで、その点がジオメトリ上にあるかどうかを返すメソッドintersectsCoordinate()がある。
ol.geom.LineStringもol.geom.Geometryの派生クラスなので、このメソッドを持っている。
しかしながら、この関数は、引数として与えられた点座標がジオメトリの境界上にある場合はfalseを返す。
従い、点がLineString上にあるかどうかの判別には使えない。

var ls = new ol.geom.LineString([[0, 0], [0, 2]]);
ls.intersectsCoordinate([0, 1]);    // false

そこで、上記のgetMinDistance()が返す値が0であれば、点は線上にある、とみなす。

function isPointOnLineString(co1, ls) {
    return getMinDistance(co1, ls) === 0;
}

var co1 = [1, 1];
var co2 = [2, 1];
var ls = new ol.geom.LineString([[2, -2], [2, 2]]);
isPointOnLineString(co1, ls);    // false
isPointOnLineString(co2, ls);    // true

まとめ

OpenLayers4には以下を直接求めるメソッドはないが、既存のメソッドを組み合わせてそれらを求める関数を実現できる。

• 2点間距離を求めるメソッド
• ある点からLineStringに至る最短距離を求めるメソッド
• ある点がLineString上にあるかどうかを判別するメソッド