Math tool: 数学用語
目次
inner product: 内積
vector product: 外積
extremem: 極値
determinant: 行列式
eigenvalue, eigenvector: 固有値，固有ベクトル
conditional probability: 条件付き確率
Bayes' theorem: ベイズの定理
inner product: 内積
$\boldsymbol{a}$を$\boldsymbol{b}$の方向とその他の方向に分解した場合に$\boldsymbol{b}$で表現することができる最大値
vector product: 外積
$\boldsymbol{a}$と$\boldsymbol{b}$の両方に直交するベクトルで，大きさが$\boldsymbol{a}$と$\boldsymbol{b}$から成る平行四辺形
extremem: 極値
微小な変化量が増加から減少，または減少から増加に変化する点
determinant: 行列式
もとの空間を1とした場合，$\boldsymbol{A}$で線形変換を行った際の空間の大きさの比率
eigenvalue, eigenvector: 固有値，固有ベクトル
ある行列$\boldsymbol{A}$による線形変換を一つのベクトルで代用したもの
Statistics tool: 統計用語
conditional probability: 条件付き確率
$\mathrm{P}(B/A)$: ある事象$A$における，ある事象$B$を含むものの割合
Bayes' theorem: ベイズの定理
条件付き確率の条件を厳しくしたもの
$\mathrm{P}(H_i/A)=\frac{\mathrm{P} (H_i)\mathrm{P} (A/H_i)}{\mathrm{P}(A)}$: ある事象$A$における，ある事象$H_i$を含むものの割合．ただし$H_i$同士は排反(互いに素)で$[\sum^n_{i=1}\mathrm{P} (A\cap H_i)=\sum^n_{i=1}\mathrm{P} (H_i)\mathrm{P} (A/ H_i)=A]$
*条件付き確率は正しくは$\mathrm{P}(B|A)$です．$\mathrm{P}(B/A)$としているのはわざとです．直感的で覚えやすい．
Laspeyres Index, Paasche Index: ラスパイレス指数,パーシェ指数
数量を変化させて価格の変化を見る
ラスパイレス式が基準年の数量，パーシェ式が比較年の数量
プールした分散
分散が等しい=分散の推定値の範囲を狭めることができる
2つの不偏標本分散をそれぞれ標本分散に戻した上で，新たな不偏分散を作る処理(ただし推定した期待値は2つなので自由度はすべての個数-推定した値の数)
$プールした分散=分散Aの自由度の割合\times分散A+分散Bの自由度の割合\times分散B$
$\hat{\sigma}^2=\frac{l-1}{l-1+m-1}\hat{\sigma}_A^2+\frac{m-1}{l-1+m-1}\hat{\sigma}_B^2$
$独立性の検定:期待値$
AとBが独立のとき$\mathrm{P}(A\cap B)=\mathrm{P}(A)\mathrm{P}(B)より$
期待値＝総数×(Aの確率×Bの確率)